mas concretamente es:
El logaritmo en cierta base de un número es "el número al que hay que elevar a la base para que dé dicho número".
Parece un trabalenguas, pero así es la definición. Con un ejemplo se entiende mejor:
El logaritmo en base 2 de 8 es igual a "3", porque 2 elevado a la 3 de como resultado 8.
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